“世界杯数学公式”——预测德国夺得2010南非世界杯冠军！
                     记住：该公式无法预测中国队，因为没有历史数据！
　　公式中的n代表世界杯的届数；P代表排名；p 代表往届世界杯中的平均排名；N代表夺冠的平均周期；cos是三角函数，用于调整预测曲线和真实曲线之间上下浮动的误差；

懂数学的托兰教授：公式算排名托兰教授是第一人；托兰教授介绍说，不久前，喜欢自然规律科学研究的他著了一本书，在书中推出了自己的“世界杯公式”，测算出德国将捧走今年世界杯。
对于“世界杯公式”的设计，托兰教授表示这在体育界和学术界都可以说是创新。他说，用公式计算出球队在世界杯往届比赛的规律，再根据概率推断球队的排名，他恐怕就是“第一人”了。

清华大学数学科学系概率统计专业教授葛余博表示，从数学角度来说，这个公式是比较科学和严谨的。
葛教授说，托兰教授选取的模型较好，通过公式测算球队在比赛中的成绩，并且用数学方法做出调整，使误差缩小，这是公式的亮点。
托兰：只要会函数就可以预测
那么，我们自己是否也能根据其他球队在往届世界杯的成绩，设计出一个类似的数学公式，再根据公式测算出自己喜爱的球队在本届世界杯中将可能获得的排名 呢？　托兰教授的答复是肯定的。他说：“一个理科大学生所具备的教育水平，对设计出这样一个余弦函数公式绰绰有余，但前提是要计算的球队需要在往届世界杯 留下一定的战绩。”
关于计算“世界杯数学公式”需要达到什么数学水平的问题，托兰教授表示：“只要具备会算余弦、正弦函数，或指数函数的水平就可以了。”

“这是一个余弦函数公式，高中生都能看得懂。”葛教授表示，这个公式本身并不难，严格地说德国教授不是用概率计算，只是根据以往历史经验先绘出一个真实 排名曲线，这个曲线看上去很像余弦函数曲线。　接下来要做的工作就是具体根据历史选取数学模型绘预测曲线，只有大学生才能办得到。每一个函数都有自己的曲 线，他要从众多余弦函数公式中，找出一个跟真实排名曲线相吻合的模型来套用。模型选得好，预测准的几率就会大一些。
想要让预测的结果更准确，还需要上下调整真实曲线和预测曲线的误差，“这最后一步是最难的，只有教授或更专业的人士才能做到。”

托兰：也可预测其他球队，托兰教授表示，“世界杯公式”主要是针对德国队的过去成绩，总结出来的一个规律，套用其他国家需结合其过往成绩历史。托兰教授 认为他的“世界杯公式”也可以预测其他球队的世界杯成绩，比如说，人们也可以根据巴西和意大利队过去的表现测算他们在本届世界杯的排名。
公式只适用于德国队
葛教授说，公式虽然做的合理，能够从这个公式中找出德国队历年排名的规律，但赛事预测和现实总是有差距，因为足球比赛中存在很大的变数，不会严格按照公式预测的发展，因此公式也不一定准确。
葛教授还认为，这个公式本身是根据德国的经验推断德国的排名，只适用于德国，并不能通用于其他国家。其他国家想预测排名，需要根据各自历史重新寻找适合的公式，但这个公式的推导方法却可以是一种借鉴。

葛教授还表示，目前的公式模型中没有能应用到中国队身上的，从数学角度预测中国队何时夺冠是一项很困难的任务。“因为函数曲线一定要有周期，中国队只有一届进入世界杯决赛阶段，构不成历史周期，也没有任何比较的空间，形不成函数曲线，因此无法计算。”

推导过程，先设计公式 再寻找规律！
托兰教授的“世界杯公式”基于三角学，依据德国队在历届世界杯中所获成绩变化的规律，设计出一个表现周期波动的数学方程式，从而估算出德国在2010年世界杯中的成绩。

按照该“世界杯公式”，德国队在历届世界杯的平均排名为3.7，其夺冠的周期为4.5，即每4届或者5届世界杯德国便会摘得冠军头衔，套用到公式里，便能算出德国队在2006年夺冠的结果。

根据托兰教授的测算结果，德国早在2006年世界杯就应该夺冠，但事实上当年的大力神杯最终被意大利夺去。为了解释这其中的“玄机”，托兰教授又发来一个图表(不同年份走势图)，以验证他的测算结果。
对比两条曲线，托兰教授发现在1954年、1974年和1990年世界杯中德国队分别捧走冠军奖杯时，“世界杯公式”测算的结果总比德国队夺冠的实际时间提早了四五年。

根据这一规律，托兰教授坚信：“今年任何人都无法将德国队打败，你们就准备香槟酒庆祝吧！”