式模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种建立、估计和检验因果关系模型的多元统计分析技术。它包含了回归分析（multiple regression）、因子分析（factor analysis）、路径分析（path analysis）和多元方差分析（multivariate analysis of variance）等一系列多元统计分析方法，是一种非常通用的、线性的、借助于理论进行假设检验的统计建模技术。
结构方程式模型与传统多元统计分析的不同，允许自变量和因变量存在测量误差（measurement errors）
模型中包含可观测的显在变量（observed variables），也可能包含无法直接观测的潜在变量（latent variables），能估计多元的和相互关联的因变量之间的关系。
总之，结构方程式模型的变通性更大、涵盖面较广，多元回归、因子分析、路径分析和方差分析等传统的多元分析方法都只是结构方程式模型的一种特例。
结构方程式模型的基本原理：
- 结构方程式模型假定在一组潜在变量中存在因果关系，这些潜在变量可以分别用一组可观测的变量表示。
- 假设的模型通常包括某个基本线性回归模型和很多观测变量，而这个基本的线性回归模型应该是一组潜在变量的结构关系模型。
- 这一组潜在变量分别是那些观测变量中的某几个的线性组合。在技术上，通过验证观测变量之间的协方差，可以估计出这个基本线性回归模型的系数值，从而在统计上检验所假设的模型对所研究的过程是否合适，也就是检验观测变量的方差协方差矩阵与模型拟合后的引申方差协方差矩阵的拟和程度，如果证实所假设的模型合适，就可以得出结论：我们所假设的潜在变量之间的关系是合理的。
采用路径图对结构方程式模型的观测变量和潜在变量、以及它们之间的相互关系进行描述和解释，是结构方程式模型，尤其是AMOS软件的一大特色。研究人员可以借助路径图直接明了地将变量之间的关系以图形的方式表现出来。AMOS5.0可以直接利用路径图的模型设定进行分析，并将分析结果和评价指标直接标识在图中。
不过，现在AMOS软件已经有了17.0版本，从5.0版本以后可以分析带有二阶潜变量模型了！
如何构造AMOS结构方程式模型的因果关系路径图呢？
- 在AMOS路径图中潜在变量用椭圆型表示，观测变量用矩形表示并在图上直接给出变量名称；
- 如果两个潜在变量之间有相互关系，用双箭头联结这两个潜在变量；如果两个潜在变量是因果关系，则用单箭头联结这两个潜在变量，箭头指向结果变量。
- 如果一个潜在变量可由若干观测变量表示，这个潜在变量被看作观测变量的因子（factor），用单箭头联结这个潜在变量与观测变量，箭头指向观测变量，表示潜在变量直接影响了观测变量的值。
- 所有测量误差都是潜在变量，箭头指向相应的观测变量和内生潜在变量。
实际中需要注意以下两点：
- 还有一点需要注意，在度量模型中，对应于每一个潜在变量可能有几个指标，习惯上要选定一个指标，规定它对应的系数等于1，其效果相当于规定潜在变量的度量单位分别与对应的指标相同。
- 当潜在变量只有一个测量指标时，如果我们不知道所选指标的可靠性，那么一般情况下我们就把这个唯一指标的观测变量看成为该潜在变量的完美测量，因此对应的误差应该规定为0。
下面我们通过顾客满意度研究来操作AMOS进行结构方程式研究。
首先：顾客满意度研究有着非常符合结构方程式模型的理论体系，一般人们称为ACSI（美国顾客满意度指数）。
上述满意度研究理论模型是一个通用模型，基本上适合各类产品的研究框架，研究人员如果针对特定产品需要设计特殊满意度模型，比如汽车产品可能包括产品质量和服务质量两个潜变量等。
根据上述理论模型的关系，我们可以在AMOS中完成模型建构（路径图、参数设定和输出设定）。
我们就可以看到运行结果了！
上面得分析，实际上在客户抱怨和投诉变量可以去掉误差项，e9，因为单一指标我们应该认为是完美指标。
下面是变通的特点满意度研究模型！
刚才我提到，AMOS新版本可以支持二阶潜变量分析，这为我们进行含潜变量因果分析模型带来了方便！
抱歉，这个图太大，关系复杂，可能大家看不清楚！
关于二阶潜变量模型的应用，我记得与祝建华老师交流的时候，他说的话很有道理：二阶潜变量模型在统计上还有一些不太明确的结构影响，但是利用二阶模型至少可以让我们在阐述变量的解释层面，增加了话语（因子）!
最后，大家应该明白，结构方程式模型是非常复杂的多变量分析技术，其中的统计分析原理需要有一定的功底，但是如果能够把结构方程式模型搞清楚，也意味着你对多变量统计分析掌握得差不多了！
除了AMOS软件外，还有Lisrel软件，实际上Lisrel软件才是真正的结构方程式模型的本家，所以如果大家要学习结构方程式的理论还是从Lisrel软件开始比较好，比较该软件的符号体系是完备的。还有一个软件需要说明，就是SmartPLS，这是一个德国的软件，除了SEM外还可以包括PLS，偏最小二乘法！
结构方程式模型主要分析因果关系或者说影响关系，比如，理论比较强，多组比较等，如果需要进行预测性分析应该采用PLS方法。
如果能够理解SEM或PLS模型的原理，我们可以把参数嵌入动态满意度模型中进行分析和预测啦，下面是用Xcelsius软件制作的模型！与大家分享！
